德州撲克當然有運氣。牌是隨機發的,同一個決定今天贏、明天輸。
但有運氣跟純機率不是同一件事,差別很具體:你可以在把籌碼推出去之前,先知道自己的贏面是多少。
一、你能決定的不是結果,是下注當下的贏面
你可以給自己定一條規則:贏面六成以上,才把籌碼全部推進去。
這條規則就是標題說的「玩法」——同一副牌、同一張桌子,它決定了你在做的是哪一件事。
這條規則之所以執行得了,是因為資訊夠。你手上兩張牌、桌面幾張公牌、對手投了多少錢、他在什麼位置——這些東西加起來,可以算出「我現在領先的機會有多大」。牌局結束之前,那個數字是拿得到的。
輪盤沒有這種東西。押單一號碼、押紅色、押一整排,每押 100 元,長期平均都會少掉 2.7 元,押哪裡都一樣——你不是算不準,是根本沒有可以算的選項。德州撲克有:同樣把全部籌碼推出去,你可以選擇在贏面六成的時候做,也可以在贏面三成的時候做。
那就是這個遊戲裡你真正握著的東西:不是結果,是你把錢放進去時的贏面。
二、今晚全輸,反證不了那條規則
問題在於,做對了不代表看得到。
假設你今晚照著規則跑了五次全下,每一次贏面都是六成:
| 發生的事 | 機率 |
|---|---|
| 五次全輸 | 1.0%(約一百次裡一次) |
| 五次裡輸掉三次以上 | 31.7%(大約每三個晚上就會遇到一次) |
第二行才是重點。 每三個晚上就有一個晚上,你會照著六成的贏面下注,然後輸掉一半以上——這不是壞運氣的極端狀況,這是正常的一部分。而連續五次全輸也不是什麼罕見奇觀,一百次裡就有一次。你當下感覺到的是「我今天怎麼打怎麼死」,實際發生的只是五次的樣本太小。
反過來也一樣:贏了三個晚上,同樣不能證明你的決定是對的。 樣本不夠的時候,運氣好跟打得好長得一模一樣,而人在贏的時候特別容易替自己整理出一套說法。輪盤前面也會長出同一種感覺,那裡連可以算的選項都沒有。
三、「長期」有多長:上千次
「長期下來數學會告訴你」這句話是真的,但它的時間單位需要講清楚。
同樣是六成贏面的全下,跑不同的次數,你量到的勝率會有多不準:
| 跑了幾次 | 約七成的情況下,你量到的勝率會落在 |
|---|---|
| 5 次 | 上下約 22 個百分點(等於什麼都沒量到) |
| 100 次 | 上下約 5 個百分點 |
| 1,000 次 | 上下約 1.5 個百分點 |
跑到上千次,你量到的數字才會貼著真正的六成。而全下跑馬(雙方把籌碼都推進去、剩下的牌一次發完比大小)是稀有事件,一個月遇到幾十次算多的——累積到上千次,時間單位是幾個月到一整年。
所以這個遊戲真正在考的不是「你今晚贏了嗎」,是你有沒有能力在資訊不足的情況下,一次又一次把錢放在贏面對的地方,然後撐過中間那些看起來像在打臉的晚上。數學最後會顯示出來,但它不會今天晚上就顯示。
回到標題那個問題:有運氣、有變異數,不等於純機率。 分野在兩件事——你能不能在下注之前算出自己的贏面,以及你有沒有照那個數字做決定。這兩件事在輪盤上都不存在,在德州撲克裡都存在。
(法律上怎麼定義,用的是完全不同的標準在評斷,牽涉法條與判決,這篇不處理。)
接下來讀這篇:法律那一側就是德州撲克在台灣合法嗎——法院看的不是這個遊戲需不需要技術,是三件具體事實,而且到今天見解都還沒統一。